数学の勉強法について質問されることは多いです。
結論から言います。
数学は教科書で完結します。
もちろん計算練習は必要です。
しかし本質はそこではありません。
数学は「導出」を理解する教科である
多くの人は、公式を覚えることに意識が向きがちです。
例えば、三角関数の加法定理。
これを「公式として覚える」だけでは不十分です。
大切なのは、
- なぜ必要なのか
- どういう手順で導かれるのか
を理解することです。
さらに言えば、一つの導出だけでなく、複数の見方を持つことが重要です。
例えば展開の公式であれば、
- 図形を使った幾何的な説明
- 文字を置いた代数的な説明
両方の視点から理解できると、知識はより強固になります。
公式は「覚えるもの」ではなく、「なぜそうなるのかを理解するもの」です。
解法暗記は思考力を奪う
よくある間違いが、問題ごとに解き方を覚えるという勉強法です。
これは短期的には解けるようになりますが、思考力はほとんど伸びません。
目指すべきは逆です。
考えまくった結果、解き方が身につく状態
です。
演繹的に解法を当てはめるのではなく、自分の中で組み立てる経験が必要です。
関連記事：解法暗記の危険性はこちら
→ 数学ができない人の特徴｜「解き方を覚える」から抜け出せ
「おや？」を放置するな
数学が伸びるかどうかは、この一点で決まります。
違和感を放置しないことです。
例えば、
- 平行って何だろう？
- なぜこの変形ができるのか？
こうした疑問が出たときに、
- 調べる
- 考える
- 人に聞く
これを徹底することです。
学問はここから始まります。
ね、ユークリッド先生。
関連記事：数学はセンスではありません
→ 数学はセンスじゃない｜できる人との違いは「思考するかどうか」
難しい問題に飛びつくな
「もっとレベルの高い問題をやりたい」
この気持ちはわかります。
しかし優先順位を間違えてはいけません。
本当にやるべきことは、
- 定理の導出を理解する
- 人に説明できるレベルにする
ことです。
これができていれば、応用問題は自然と解けるようになります。
関連記事：解けないときはこう考える
→ 問題が解けないときの考え方｜手が止まったらやるべきこと
思考過程を残すことも勉強の一部
数学では、答えだけ合っていればよいわけではありません。
途中式や思考過程を残すことで、
- どこで間違えたのかを振り返れる
- 見直しがしやすくなる
- 考え方そのものが整理される
ようになります。
正確に解くためにも、伸びるためにも、思考を可視化することはとても大切です。
関連記事：途中式を軽視してはいけない理由
→ 途中式を書かない人は伸びない｜暗算はリスクでしかない
まとめ
数学の勉強法はシンプルです。
- 教科書を使い倒す
- 導出を理解する
- 解法を暗記しない
- 違和感を潰す
- 説明できるレベルにする
もう一度言います。
数学は積み重ねであり、理解の教科である。
数学を苦手に感じている人ほど、難しい問題に飛びつく前に、まずは教科書を深く読み込んでみてください。